1. Exploró el problema
Pregunta problema
¿De que manera el legado greco-romano se hace evidente en
nuestra sociedad?
¿Como el legado greco-romano en el campo de la geometría, se ha mantenido o transformado a lo largo de la historia?
Identificación del problema
En la mayoría de las instituciones educativas la enseñanza de la geometría se ve limitada por horarios desiguales, los cuales casi siempre se establecen en el último período académico, o en la última semana del período, en nuestro caso (Colegio Sagrado Corazón), queremos dar esa importancia a la geometría y no limitar su tiempo de enseñanza, mejorar vacíos de tiempo conceptual, si los hay, avanzar en los diferentes ciclos del grado,y conocer un poco más de sus orígenes, de su grado de acción y de su relevancia en las matemática, adentrándonos en el mundo de civilizaciones que aportaron en su descubrimiento y auge...como los greco-romanos, estos potencializaron el desarrollo del pensamiento geométrico, las competencias de la misma, tales como: la argumentación y interpretación que le permitieron no solo establecer relaciones con el mundo de la matemática, sino también con la comprensión de su contexto. Para diseñar el planeamiento del problema se realizaron las siguientes preguntas de investigación:
Preguntas
1. ¿Cómo potencializaron sus habilidades geométricas los greco-romanos?
Los greco-romanos potencializaron sus habilidades geométricas, involucrando otras áreas del conocimiento matemático, hoy en día las reformas que le hicieron los griegos a la geometría son muy importantes.
2. ¿Cuáles fueron los aportes de los griegos a la geometría?
El teorema de
Tales, teorema de Pitágoras, sistema numérico matemático, el sistema jónico,
sentar las bases de la geometría, la definición del valor del número pi, diagrama
donde tetraktys, representación de números cuadrados y triangulares, números
pentagonales, números irracionales, determinación de los ángulos, determinaron
que la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre es igual a 180
grados, Cálculo del área debajo de una parábola, entre otros.
3. ¿Cuáles
fueron los aportes matemáticos más significativos que nos dejaron los Romanos?
Los aportes más significativos que nos dejaron los romanos fueron la agrimensura y el sistema de numeración romano. La agrimensura era, antiguamente, la rama de la topografía destinada a la delimitación de superficies, a la medición de áreas y a la rectificación de límites. La numeración romana es un sistema de numeración que se desarrolló en la Antigua Roma y se utilizó en todo el Imperio romano, manteniéndose con posterioridad a su desaparición y todavía utilizado en algunos ámbitos. Este sistema emplea algunas letras mayúsculas como símbolos para representar ciertos valores.
2. Propongo una
hipótesis
Supuestos de estudio
Ejemplo
1: Supuesto de estudio
Los greco-romanos en
geometría desarrollaron el pensamiento espacial y la formulación de problemas a
lo largo de la historia, estructurando y demostrando nuevas nociones y
conceptos geométricos.
Ejemplo
2: Supuesto de estudio
Los greco-romanos
potencializaron sus habilidades geométricas involucrado otras áreas del
conocimiento como parte integral de la actividad matemáticas.
Ejemplo
3: Supuesto de estudio
Las herramientas básicas de
la geometría, empleadas por los greco-romanos, le permitieron introducirse a
estudios más profundos en el área de las matemáticas.
Ejemplo
4: Supuesto de estudio
Los greco-romanos fueron
pioneros en apreciar la relevancia de los métodos geométricos en las
matemáticas.
Ejemplo
5: Supuesto de estudio
Los greco-romanos ayudaron
con sus aportes desde la geometría, al desarrollo del conocimiento crítico como
elemento de la comprensión e interpretación de la realidad cotidiana.
Ejemplo
6: Supuesto de estudio
Es posible que la agrimensura fuera la base de la geometría, ya que la utilizaban para medir fronteras para ciudades, construir edificaciones, delimitar superficies, medir áreas, rectificar límites, entre muchas otras utilidades.
3. Busco la información pertinente
https://es.wikipedia.org/wiki/Agrimensura
https://matematicasconmuchotruco.wordpress.com/2015/08/23/matematicas-en-roma/
Tema del proyecto: ¿De qué manera el legado greco-romano se hace evidente en nuestra sociedad?
¿Cómo el legado greco-romano en el campo de la geometría, se ha mantenido o
transformado a lo largo de la historia?
Fuente consultada:
Características del legado original: En la antigüedad la geometría era muy utilizada muy regularmente en la vida cotidiana. La geometría en la antigüedad era utilizada para medir puentes, tomar medidas, rectificar límites y etc. Para crear las matemáticas greco-romana los griegos y los romanos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y de los egipcios, y cada vez la fueron mejorando y personalizando.
Características del legado actual: Los Romanos y los griegos a través del tiempo nos han venido dejando aportes matemáticos muy significativos. En la actualidad la matemática se utiliza más que todo para la cotidianidad por ejemplo para sumar cuanto te gastaste este mes en comida, sacar cuentas, saber cuánto tienes, cuanto te falta y etc, claro, que todavía se utiliza para lo que se utilizaba en la antigüedad ósea para medir puentes, marcar fronteras y etc solo que ahora hay más maquinaria por lo cual no es necesario hacer tanto esfuerzo.
Observaciones: Esta página es muy buena y completa, pero le falta un poco más de información para complementar las matemáticas en la actualidad
Ficha 2
Tema del proyecto: ¿De qué manera el legado greco-romano se hace evidente en nuestra sociedad?
¿Cómo el legado greco-romano en el campo de la geometría, se ha mantenido o
transformado a lo largo de la historia?
Fuente consultada:
Características del legado actual: Los principales aportes de los greco-romanos a las matemáticas fueron El teorema de Tales, el sistema de números romanos, Teorema de Pitágoras, Sistema numérico matemático, El sistema jónico, Sentar las bases de la geometría, La definición del valor del número pi, Diagrama donde tetraktys, Representación de números cuadrados y triangulares y Números pentagonales. En realidad, la contribución de los griegos a las Matemáticas constituye el mayor avance de esta ciencia en el periodo comprendido entre la Prehistoria y el Renacimiento. La Escuela Jónica fundada por Tales de mileto (en torno al 600 a.C.), fue la primera en comenzar el estudio científico de la Geometría.
Características del legado actual: Hoy en día hay matemáticos muy buenos que siguen haciendo aportes muy importantes, pero también en la actualidad se siguen practicando y mejorando los descubrimientos de la antigüedad por ejemplo los números romanos o el teorema de tales se siguen utilizando y perfeccionando. En la actualidad las matemáticas son muy importantes para la vida cotidiana.
Observaciones: Esta página es excelente y muy informativa, sin embargo le falta mucha información sobre los logros de los matemáticos actualmente
Ficha 3
Tema del proyecto: ¿De qué manera el legado greco-romano se hace evidente en nuestra sociedad?
¿Cómo el legado greco-romano en el campo de la geometría, se ha mantenido o
transformado a lo largo de la historia?
Fuente consultada: https://es.wikipedia.org/wiki/Agrimensura
Características del legado original: la agrimensura antes era la rama de la topografía para delimitar superficies ,se diría que la topografía es una disciplina auxiliar de agrimensura, la tarea es mucho más compleja, ya que lo "que se mide" no son solo "superficies" sino que se delimitan derechos, para lo que hay que entender acerca de los mismos. Derechos Reales, Procedimientos, entres otros, y después aplicar alguna técnica de la Topografía.
Características del legado actual: Sus aplicaciones actuales, más conocidas son en el transporte, la edificación, la construcción, las comunicaciones, cartografía, y la definición de los límites legales de la propiedad de terrenos. Las técnicas de la agrimensura se han aplicado a lo largo de gran parte de nuestra historia escrita.
Observaciones : Esta pagina explica muy bien , nos dejo claro lo que es la agrimensura y como se utilizaba en la época grecorromana, pero le falta un poco de información sobre la actualidad.
Tema del proyecto: ¿De qué manera el legado greco-romano se hace evidente en nuestra sociedad?
¿Cómo el legado greco-romano en el campo de la geometría, se ha mantenido o
transformado a lo largo de la historia?
Fuente consultada: https://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADa:Matem%C3%A1ticos_de_la_Antigua_Roma
Características del legado original: La mayor utilidad que sacaron a las matemáticas fue la agrimensura que utilizaba el álgebra y la geometría para medir terrenos, aplicar fronteras a las ciudades, hacer puentes …
Los agrimensores utilizaban procedimientos ya conocidos
antes como el uso de triángulos congruentes y otro tipos de procedimientos
utilizados por los griegos. Una de las causas del poco uso que tuvieron
los romanos de las matemáticas fue que para los romanos, los astrólogos
recibían el nombre de mathematici y la astrología era condenada en tiempos
de los romanos.
Características del legado actual: En cambio en la actualidad los romanos han hecho
hasta ahora gran aportes a las matemáticas. En roma se han creado
sistemas numéricos, teorías y etc, pero sobre todo roma toma una
forma de matemáticas y la mejora. Roma es un gran atribuyente de información
matemática.
Observaciones: esta
página me encanto es muy buena y completa tiene mucha información sobre las
matemáticas en roma antigua.
Ficha 5
Tema del proyecto: ¿De
qué manera el legado greco-romano se hace evidente en nuestra sociedad?
¿Cómo el legado greco-romano en el campo de la geometría, se ha mantenido o
transformado a lo largo de la historia?
Fuente consultada:
https://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADa:Matem%C3%A1ticos_de_la_Antigua_Grecia
Características del legado original : Algunos de los matemáticos mas reconocidos de la
antigua Grecia fueron : Amintas de Heraclea , Hiparco de Nicea , Zenodoro ,
Conon de Samos ,Aristilo , Asclepio de Trales , Enópides de Quíos
, Nicomedes (matemático) ,Claudio Ptolomeo ,Diocles (matemático)
,Ctesibio
Características del legado actual : La matemática griega, o matemática helénica, es la
matemática escrita en griego desde el 600 a. C. hasta el 300 d. C.1 Los
matemáticos griegos vivían en ciudades dispersas a lo largo del Mediterráneo
Oriental, desde Italia hasta el Norte de África, pero estaban unidas por un
lenguaje y una cultura comunes. Las matemáticas griegas del periodo siguiente a
Alejandro Magno se llaman en ocasiones matemáticas helenísticas.
Observaciones: La verdad nos
dejo algunas dudas, pero en general es muy buena página
5. Compruebo mi hipótesis:
La geometría es una de las ciencias más antiguas; es
una rama de las matemáticas muy importante puesto que abarca también las
ciencias naturales, sociales y la vida cotidiana. En su dimensión
biológica, se relaciona con capacidades humanas como el sentido espacial, la
percepción y la visualización. En su dimensión física, indaga por propiedades
espaciales de los objetos físicos y de sus representaciones, modelando el
espacio circundante. En su dimensión aplicada, se constituye en una herramienta
de representación e interpretación de otras ramas del conocimiento. En su
dimensión teórica, integra una colección de diversas teorías que han sido
ejemplo de rigor y abstracción.
Un recorrido, a pasos agigantados, por la historia de la
geometría nos muestra su vitalidad y la coexistencia de ambos polos. En sus
orígenes, que se remontan a las comunidades más primitivas, la geometría se
liga al deseo de nuestros antepasados de representar el mundo circundante,
decorar sus pertenencias, diseñar motivos ornamentales, construir sus
viviendas, etcétera. De actividades como estas, surgen los primeros diseños
geométricos, el encanto por la simetría y la regularidad de las formas. Los
aspectos visuales de la geometría predominan, pero surgen organizaciones
invariantes que no pueden atribuirse únicamente a una representación de la
realidad: es el nacimiento del punto de vista teórico. En una fase posterior,
con la expansión de los grupos humanos y el surgimiento de importantes
civilizaciones como la china, india, egipcia, griega, maya y azteca, se busca
mejorar la organización de la vida social. Durante ese periodo, la geometría
contribuye a resolver problemas prácticos como la medición de longitudes, áreas
y volúmenes, o el trazo de linderos en la tierra. Además, desempeña un papel
instrumental para el desarrollo de la arquitectura, la geografía y la
astronomía. Incluso, en esta fase, se identifican intentos iniciales de
racionalización del conocimiento geométrico adquirido, al menos localmente.
Prueba de ellos son los documentos en donde es posible encontrar fórmulas para
el área de figuras planas o volúmenes de sólidos.
La geometría fue la rama más utilizada en la
antigüedad por los griegos y los romanos, ya que ellos adaptaron y mejoraron
esta ciencia según sus necesidades. En la antigüedad hubo
matemáticos que marcaron la historia con sus importantes aportes
como:
Tales de Mileto que vivió
desde el 630 hasta el 540 antes de Jesucristo quien fue uno de los fundadores
en Grecia del estudio de la filosofía y de las matemáticas.
Anaximandro de Mileto vivió de 610 a 547,
fue sucesor de Tales en la escuela jónica de filosofía; se dedicó a la
observación de la naturaleza y al estudio de las matemáticas, astronomía y
geografía.
Pitágoras de Samos vivió del 540 al
510, fue hombre de gran mentalidad y muchos conocimientos, que adquirió en
Egipto, donde había pasado mucho tiempo. Fue un gran geómetra y profesaba
la doctrina de la transmigración de las almas. Basaba la creación en
reglas numéricas de armonía universal y sostenía que las esferas celestes giran
en sus trayectorias con ritmo musical.
Después de realizar una investigación profunda sobre
la geometría en la antigua Roma y Grecia, podemos concluir que las
hipótesis son correctas y que la geometría fue la rama mas utilizada
en la antigüedad por griegos y romanos; también que la agrimensura
fue un elemento muy esencial en el desarrollo
del entorno humano, desde el comienzo de la historia registrada (hacia el
3000 a. C.); es un requisito en la planificación y ejecución de casi
toda forma de la construcción. Sus aplicaciones, actuales, más conocidas son en
el transporte, edificaciones, comunicaciones,
cartografía, construcción, y la definición de los límites legales de
la propiedad de terrenos.
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