MATEMÁTICAS - PROYECTO GRECO-ROMANO

1. Exploró el problema 

Pregunta problema

¿De que manera el legado greco-romano se hace evidente en nuestra sociedad?

¿Como el legado greco-romano en el campo de la geometría, se ha mantenido o transformado a lo largo de la historia? 

Identificación del problema

En la mayoría de las instituciones educativas la enseñanza de la geometría  se ve limitada por horarios desiguales, los cuales casi siempre se establecen en el último período académico, o en la última semana del período, en nuestro caso (Colegio Sagrado Corazón), queremos dar esa importancia a la geometría y no limitar su tiempo de enseñanza, mejorar vacíos de tiempo conceptual, si los hay, avanzar en los diferentes ciclos del grado,y conocer un poco más de sus orígenes, de su grado de acción y de su relevancia en las matemática, adentrándonos en el mundo de civilizaciones que aportaron en su descubrimiento y auge...como los greco-romanos, estos potencializaron el desarrollo del pensamiento geométrico, las competencias de la misma, tales como: la argumentación y interpretación que le permitieron no solo establecer relaciones con el mundo de la matemática, sino también con la comprensión de su contexto. Para diseñar el planeamiento  del problema se realizaron las siguientes preguntas de investigación:

Preguntas

1.    ¿Cómo potencializaron sus habilidades geométricas los greco-romanos? 

Los greco-romanos potencializaron sus habilidades geométricas, involucrando otras áreas del conocimiento matemático, hoy en día las reformas que le hicieron los griegos a la geometría son muy importantes.

2.    ¿Cuáles fueron los aportes de los griegos a la geometría?

El teorema de Tales, teorema de Pitágoras, sistema numérico matemático, el sistema jónico, sentar las bases de la geometría, la definición del valor del número pi, diagrama donde tetraktys, representación de números cuadrados y triangulares, números pentagonales, números irracionales, determinación de los ángulos, determinaron que la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre es igual a 180 grados, Cálculo del área debajo de una parábola, entre otros.

3.    ¿Cuáles fueron los aportes matemáticos más significativos que nos dejaron los Romanos?

Los aportes más significativos que nos dejaron los romanos fueron la agrimensura y el sistema de numeración romano. La agrimensura era, antiguamente, la rama de la topografía destinada a la delimitación de superficies, a la medición de áreas y a la rectificación de límites. La numeración romana es un sistema de numeración que se desarrolló en la Antigua Roma y se utilizó en todo el Imperio romano, manteniéndose con posterioridad a su desaparición y todavía utilizado en algunos ámbitos. Este sistema emplea algunas letras mayúsculas como símbolos para representar ciertos valores. 

2. Propongo una hipótesis 

Supuestos de estudio

Ejemplo 1: Supuesto de estudio

Los greco-romanos en geometría desarrollaron el pensamiento espacial y la formulación de problemas a lo largo de la historia, estructurando y demostrando nuevas nociones y conceptos geométricos.

Ejemplo 2: Supuesto de estudio

Los greco-romanos potencializaron sus habilidades geométricas involucrado otras áreas del conocimiento como parte integral de la actividad matemáticas.

 Ejemplo 3: Supuesto de estudio

Las herramientas básicas de la geometría, empleadas por los greco-romanos, le permitieron introducirse a estudios más profundos en el área de las matemáticas.

 Ejemplo 4: Supuesto de estudio

Los greco-romanos fueron pioneros en apreciar la relevancia de los métodos geométricos en las matemáticas.

Ejemplo 5: Supuesto de estudio

Los greco-romanos ayudaron con sus aportes desde la geometría, al desarrollo del conocimiento crítico como elemento de la comprensión e interpretación de la realidad cotidiana.

Ejemplo 6: Supuesto de estudio

Es posible que la agrimensura fuera la base de la geometría, ya que la utilizaban para medir fronteras para ciudades, construir edificaciones, delimitar superficies, medir áreas, rectificar límites, entre muchas otras utilidades. 

3. Busco la información pertinente

 Fuentes consultadas 

 https://es.wikipedia.org/wiki/Agrimensura

https://brainly.lat/tarea/9207244#:~:text=Algunos%20aportes%20de%20los%20griegos%20a%20la%20geometr%C3%ADa%20fueron%3A&text=Sistema%20num%C3%A9rico%20matem%C3%A1tico.&text=N%C3%BAmeros%20irracionales.,es%20igual%20a%20180%20grados.

https://matematicasconmuchotruco.wordpress.com/2015/08/23/matematicas-en-roma/

 https://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADa:Matem%C3%A1ticos_de_la_Antigua_Grecia

 https://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADa:Matem%C3%A1ticos_de_la_Antigua_Roma

https://www.uv.es/~teamar3/Historia02.htm#:~:text=%E2%80%9CLos%20griegos%20tomaron%20elementos%20de,de%20definiciones%2C%20axiomas%20y%20demostraciones.

 4. Organizo y analizo la información 

 Ficha 1

Tema del proyecto: ¿De qué manera el legado greco-romano se hace evidente en nuestra sociedad?

¿Cómo el legado greco-romano en el campo de la geometría, se ha mantenido o transformado a lo largo de la historia?

Fuente consultada: 

https://www.uv.es/~teamar3/Historia02.htm#:~:text=%E2%80%9CLos%20griegos%20tomaron%20elementos%20de,de%20definiciones%2C%20axiomas%20y%20demostraciones. 

Características del legado original: En la antigüedad la geometría era muy utilizada muy regularmente en la vida cotidiana. La geometría en la antigüedad era utilizada para medir puentes, tomar medidas, rectificar límites y etc. Para crear las matemáticas greco-romana los griegos y los romanos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y de los egipcios, y cada vez la fueron mejorando y personalizando.

Características del legado actual: Los Romanos y los griegos a través del tiempo nos han venido dejando aportes matemáticos muy significativos. En la actualidad la matemática se utiliza más que todo para la cotidianidad por ejemplo para sumar cuanto te gastaste este mes en comida, sacar cuentas, saber cuánto tienes, cuanto te falta y etc, claro, que todavía se utiliza para lo que se utilizaba en la antigüedad ósea para medir puentes, marcar fronteras y etc solo que ahora hay más maquinaria por lo cual no es necesario hacer tanto esfuerzo.

Observaciones: Esta página es muy buena y completa, pero le falta un poco más de información para complementar las matemáticas en la actualidad

Ficha 2

Tema del proyecto: ¿De qué manera el legado greco-romano se hace evidente en nuestra sociedad?

¿Cómo el legado greco-romano en el campo de la geometría, se ha mantenido o transformado a lo largo de la historia?

Fuente consultada:   

https://brainly.lat/tarea/9207244#:~:text=Algunos%20aportes%20de%20los%20griegos%20a%20la%20geometr%C3%ADa%20fueron%3A&text=Sistema%20num%C3%A9rico%20matem%C3%A1tico.&text=N%C3%BAmeros%20irracionales.,es%20igual%20a%20180%20grados.

Características del legado actual: Los principales aportes de los greco-romanos a las matemáticas fueron El teorema de Tales, el sistema de números romanos, Teorema de Pitágoras, Sistema numérico matemático, El sistema jónico, Sentar las bases de la geometría, La definición del valor del número pi, Diagrama donde tetraktys, Representación de números cuadrados y triangulares y Números pentagonales. En realidad, la contribución de los griegos a las Matemáticas constituye el mayor avance de esta ciencia en el periodo comprendido entre la Prehistoria y el Renacimiento. La Escuela Jónica fundada por Tales de mileto (en torno al 600 a.C.), fue la primera en comenzar el estudio científico de la Geometría.

Características del legado actual:  Hoy en día hay matemáticos muy buenos que siguen haciendo aportes muy importantes, pero también en la actualidad se siguen practicando y mejorando los descubrimientos de la antigüedad por ejemplo los números romanos o el teorema de tales se siguen utilizando y perfeccionando. En la actualidad las matemáticas son muy importantes para la vida cotidiana.

Observaciones: Esta página es excelente y muy informativa, sin embargo le falta mucha información sobre los logros de los matemáticos actualmente

Ficha 3

Tema del proyecto: ¿De qué manera el legado greco-romano se hace evidente en nuestra sociedad?

¿Cómo el legado greco-romano en el campo de la geometría, se ha mantenido o transformado a lo largo de la historia?

Fuente consultada:  https://es.wikipedia.org/wiki/Agrimensura 

Características del legado original: la agrimensura antes era la rama de la topografía para delimitar superficies ,se diría que la topografía es una disciplina auxiliar de agrimensura, la tarea es mucho más compleja, ya que lo "que se mide" no son solo "superficies" sino que se delimitan derechos, para lo que hay que entender acerca de los mismos. Derechos Reales, Procedimientos, entres otros,  y después aplicar alguna técnica de la Topografía.

Características del legado actual: Sus aplicaciones actuales, más conocidas son en el transporte, la edificación, la construcción, las comunicaciones, cartografía, y la definición de los límites legales de la propiedad de terrenos. Las técnicas de la agrimensura se han aplicado a lo largo de gran parte de nuestra historia escrita.

Observaciones : Esta pagina explica muy bien , nos dejo claro lo que es la agrimensura y como se utilizaba en la época grecorromana, pero le falta un poco de información sobre la actualidad.

 Ficha 4 

Tema del proyecto: ¿De qué manera el legado greco-romano se hace evidente en nuestra sociedad?

¿Cómo el legado greco-romano en el campo de la geometría, se ha mantenido o transformado a lo largo de la historia?

Fuente consultada: https://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADa:Matem%C3%A1ticos_de_la_Antigua_Roma

Características del legado originalLa mayor utilidad que sacaron a las matemáticas fue la agrimensura que utilizaba el álgebra y la geometría para medir terrenos, aplicar fronteras a las ciudades, hacer puentes …

Los agrimensores utilizaban procedimientos ya conocidos antes como el uso de triángulos congruentes y otro tipos de procedimientos utilizados por los griegos. Una de las causas del poco uso que tuvieron los romanos de las matemáticas fue que para los romanos, los astrólogos recibían el nombre de mathematici y la astrología era condenada en tiempos de los romanos.

Características del legado actual: En cambio en la actualidad los romanos han hecho hasta ahora gran aportes a las matemáticas. En roma se han creado sistemas numéricos, teorías y etc, pero sobre todo roma toma una forma de matemáticas y la mejora. Roma es un gran atribuyente de información matemática.

Observaciones: esta página me encanto es muy buena y completa tiene mucha información sobre las matemáticas en roma antigua.

Ficha 5

Tema del proyecto: ¿De qué manera el legado greco-romano se hace evidente en nuestra sociedad?
¿Cómo el legado greco-romano en el campo de la geometría, se ha mantenido o transformado a lo largo de la historia?

Fuente consultada:

https://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADa:Matem%C3%A1ticos_de_la_Antigua_Grecia

Características del legado original : Algunos de los matemáticos mas reconocidos de la antigua Grecia fueron : Amintas de Heraclea , Hiparco de Nicea , Zenodoro , Conon de Samos ,Aristilo , Asclepio de Trales , Enópides de Quíos ,  Nicomedes (matemático) ,Claudio Ptolomeo ,Diocles (matemático) ,Ctesibio  

Características del legado actual : La matemática griega, o matemática helénica, es la matemática escrita en griego desde el 600 a. C. hasta el 300 d. C.1​ Los matemáticos griegos vivían en ciudades dispersas a lo largo del Mediterráneo Oriental, desde Italia hasta el Norte de África, pero estaban unidas por un lenguaje y una cultura comunes. Las matemáticas griegas del periodo siguiente a Alejandro Magno se llaman en ocasiones matemáticas helenísticas.

Observaciones: La verdad nos dejo algunas dudas, pero en general es muy buena página 

5. Compruebo mi hipótesis:

La geometría es una de las ciencias más antiguas; es una rama de las matemáticas muy importante puesto que abarca también las ciencias naturales, sociales y la vida cotidiana. En su dimensión biológica, se relaciona con capacidades humanas como el sentido espacial, la percepción y la visualización. En su dimensión física, indaga por propiedades espaciales de los objetos físicos y de sus representaciones, modelando el espacio circundante. En su dimensión aplicada, se constituye en una herramienta de representación e interpretación de otras ramas del conocimiento. En su dimensión teórica, integra una colección de diversas teorías que han sido ejemplo de rigor y abstracción.

Un recorrido, a pasos agigantados, por la historia de la geometría nos muestra su vitalidad y la coexistencia de ambos polos. En sus orígenes, que se remontan a las comunidades más primitivas, la geometría se liga al deseo de nuestros antepasados de representar el mundo circundante, decorar sus pertenencias, diseñar motivos ornamentales, construir sus viviendas, etcétera. De actividades como estas, surgen los primeros diseños geométricos, el encanto por la simetría y la regularidad de las formas. Los aspectos visuales de la geometría predominan, pero surgen organizaciones invariantes que no pueden atribuirse únicamente a una representación de la realidad: es el nacimiento del punto de vista teórico. En una fase posterior, con la expansión de los grupos humanos y el surgimiento de importantes civilizaciones como la china, india, egipcia, griega, maya y azteca, se busca mejorar la organización de la vida social. Durante ese periodo, la geometría contribuye a resolver problemas prácticos como la medición de longitudes, áreas y volúmenes, o el trazo de linderos en la tierra. Además, desempeña un papel instrumental para el desarrollo de la arquitectura, la geografía y la astronomía. Incluso, en esta fase, se identifican intentos iniciales de racionalización del conocimiento geométrico adquirido, al menos localmente. Prueba de ellos son los documentos en donde es posible encontrar fórmulas para el área de figuras planas o volúmenes de sólidos.

La geometría fue la rama más utilizada en la antigüedad por los griegos y los romanos, ya que ellos adaptaron y mejoraron esta ciencia según sus necesidades. En la antigüedad hubo matemáticos que marcaron la historia con sus importantes aportes como: 

Tales de Mileto que vivió desde el 630 hasta el 540 antes de Jesucristo quien fue uno de los fundadores en Grecia del estudio de la filosofía y de las matemáticas.

Anaximandro de Mileto vivió de 610 a 547, fue sucesor de Tales en la escuela jónica de filosofía; se dedicó a la observación de la naturaleza y al estudio de las matemáticas, astronomía y geografía.

Pitágoras de Samos vivió del 540 al 510, fue hombre de gran mentalidad y muchos conocimientos, que adquirió en Egipto, donde había pasado mucho tiempo. Fue un gran geómetra y profesaba la doctrina de la transmigración de las almas. Basaba la creación en reglas numéricas de armonía universal y sostenía que las esferas celestes giran en sus trayectorias con ritmo musical.

Después de realizar una investigación profunda sobre la geometría en la antigua Roma y Grecia, podemos concluir que las hipótesis son correctas y que la geometría fue la rama mas utilizada en la antigüedad por griegos y romanos; también que la agrimensura fue un elemento muy esencial en el desarrollo del entorno humano, desde el comienzo de la historia registrada (hacia el 3000 a. C.); es un requisito en la planificación y ejecución de casi toda forma de la construcción. Sus aplicaciones, actuales, más conocidas son en el transporte, edificaciones, comunicaciones, cartografía, construcción, y la definición de los límites legales de la propiedad de terrenos.

 














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